1. Бойан - в смысле обман. Прочитай наоборот и пойми происхождение. Ну и плюс сходство с падонкаффским произношением сыграло свою роль.
2. Баян - мужской род слова "байка".
3. Боян - от бородатого анекдота "хоронили тёщу, порвали два бояна".
Соответственно, значений у слова "боян" два.
1. Выдумка, придуманная история
2. Старая и всем известная история
Вот, собственно, и всё. "Понял сам - поделись с другими" (с). Если у кого-то есть уточнения и/или дополнения - милости прошу в комменты.